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Denecke, Klaus.

Universal algebra and applications in theoretical computer science / Klaus Denecke, Shelly L. Wismath. - Boca Raton (FL, USA) : Chapman & Hall, c2002. - xii, 383 p. : il. ; cm. cm.

Incluye bibliografía e indices

BASIC CONCEPTS
Algebras
Examples
Subalgebras
Congruence Relations and Quotients
Exercises
GALOIS CONNECTIONS AND CLOSURES
Closure Operators
Galois Connections
Concept Analysis
Exercises
HOMOMORPHISMS AND ISOMORPHISMS
The Homomorphism Theorem
The Isomorphism Theorems
Exercises
DIRECT AND SUBDIRECT PRODUCTS
Direct Products
Subdirect Products
Exercises
TERMS, TREES, AND POLYNOMIALS
Terms and Trees
Term Operations
Polynomials and Polynomial Operations
Exercises
IDENTITIES AND VARIETIES
The Galois-Connection (Id, Mod)
Fully Invariant Congruence Relations
The Algebraic Consequence Relation
Relatively Free Algebras
Varieties
The Lattice of All Varieties
Finite Axiomatizability
Exercises
TERM REWRITING SYSTEMS
Confluence
Reduction Systems
Term Rewriting
Termination of Term Rewriting Systems
Exercises
ALGEBRAIC MACHINES
Regular Languages
Finite Automata
Algebraic Operations on Finite Automata
Tree-Recognizers
Regular Tree Grammars
Operations on Tree Languages
Minimal Tree-Recognizers
Tree Transducers
Turing Machines
Undecidable Problems
Exercises
MAL'CEV-TYPE CONDITIONS
Congruence Permutability
Congruence Distributivity
Arithmetical Varieties
n-Modularity and n-Permutability
Congruence Regular Varieties
Two-Element Algebras
Exercises
CLONES AND COMPLETENESS
Clones as Algebraic Structures
Operations and Relations
The Lattice of all Boolean Clones
The Functional Completeness Problem
Primal Algebras
Different Generalizations of Primality
Preprimal Algebras
TAME CONGRUENCE THEORY
Minimal Algebras
Tame Congruence Relations
Permutation Algebras
The Types of Minimal Algebras
Mal'cev Conditions and Omitting Types
Residually Small Varieties
TERM CONDITION AND COMMUTATOR
The Term Condition
The Commutator
COMPLETE SUBLATTICES
Conjugate Pairs of Closure Operators
Galois-Closed Subrelations
Closure Operators on Complete Lattices
G-CLONES AND M-SOLID VARIETIES
G-Clones
H-Clones
M-Solid Varieties
Intervals in the Lattice L(t)
HYPERSUBSTITUTIONS AND MACHINES
The Hyperunification Problem
Hyper-Tree-Recognizers
Tree Transformations
BIBLIOGRAPHY
INDEX

En los últimos 20 años, la aparición de la teoría de clon, la teoría hyperequational, la teoría del colector y la teoría de la congruencia mansos ha llevado a un crecimiento del álgebra universal tanto en la riqueza y en aplicaciones, sobre todo en la informática. Sin embargo, la mayoría de los libros clásicos sobre el tema son mucho tiempo fuera de impresión y, hasta la fecha, ningún otro libro ha integrado estas teorías con la larga tradición de trabajo que los apoya. Universal Álgebra y Aplicaciones en Ciencias de la Computación Teórica introduce los conceptos básicos de álgebra universal y encuestas algunos de los desarrollos más recientes en el campo. La primera mitad del libro ofrece una base sólida en el material del núcleo. Un ritmo pausado, exposición cuidadosa, numerosos ejemplos y ejercicios se combinan para formar una introducción al tema ideal para el comienzo de los estudiantes de posgrado o investigadores de otras áreas. La segunda mitad del libro se centra en las aplicaciones en ciencias de la computación teórica y temas avanzados, incluyendo las condiciones Malcev, teoría de la congruencia mansos, clones, y conmutadores. El impacto de los avances en el álgebra universal sobre la informática está empezando a hacerse realidad, y el campo, sin duda, seguirá creciendo y madurando. Universal Álgebra y Aplicaciones en Ciencias de la Computación Teórica forma un texto excepcional y ofrece una oportunidad única para construir las bases necesarias para seguir avanzando en su teoría y en sus aplicaciones informáticas.

ISBN: 1584882549 (alk. paper)

Subjects--Topical Terms:
CIENCIA DE LA COMPUTACIÓN --MATEMÁTICAS
ÁLGEBRA

Dewey Class. No.: 512 / D392u