Halmos, Paul R. 1916-2006.
Naive set theory / by Paul R. Halmos. - New York : Springer, 1974 - vii, 104 p. ; 24 cm. - Undergraduate texts in mathematics .
Reimpresión del 1960 ed. publicado por Van Nostrand, Princeton, Nueva Jersey, en la serie: La serie de la Universidad en la matemática de pregrado.
Incluye indice
SECTION PAGE
PREFACE V
1 THE AXIOM OF EXTENSION 1
2 THE AXIOM OF SPECIFICATION 4
3 UNORDERED PAIRS 8
4 UNIONS AND INTERSECTIONS 12
5 COMPLEMENTS AND POWERS 17
6 ORDERED PAIRS 22
7 RELATIONS 26
8 FUNCTIONS 30
9 FAMILIES 34
10 INVERSES AND COMPOSITES 38
11 NUMBERS 42
12 THE PEANO AXIOMS 46
13 ARITHMETIC 50
14 ORDER 54
15 THE AXIOM OF CHOICE 59
16 ZORN'S LEMMA 62
17 WELL ORDERING 66
18 TRANSFINITE RECURSION 70
19 ORDINAL NUMBERS 74
20 SETS OF ORDINAL NUMBERS 78
21 ORDINAL ARITHMETIC 81
22 THE SCHRODER-BERNSTEIN THEOREM 86
23 COUNTABLE SETS 90
24 CARDINAL ARITHMETIC 94
25 CARDINAL NUMBERS 99
INDEX 102
Cada matemático está de acuerdo que cada matemático debe conocer algunos la teoría de conjuntos; el desacuerdo comienza al tratar de decidir cuánto es cierta. Este libro contiene mi respuesta a esa pregunta. El propósito del libro es decirle al estudiante principiante de las matemáticas avanzadas del conjunto básico hechos teóricos de la vida, y que lo haga con el mínimo de discurso filosófico y el formalismo lógico. El punto de vista es que a lo largo de un matemático prospectivo ansiosos de estudiar grupos o integrales, o colectores. Desde este punto de vista de los conceptos y métodos de este libro no son más que algunas de las herramientas matemáticas estándar; el especialista experto encontrará nada nuevo aquí. Créditos y referencias bibliográficas de estudiante están fuera de lugar en un libro puramente expositiva como este. El estudiante que se interesa en la teoría de conjuntos por su propio bien debe saber, sin embargo, que hay mucho más para el tema que hay en este libro. Una de las más bellas fuentes de la teoría de conjuntos sabiduría sigue siendo teoría de conjuntos de Hausdorff. Una adición reciente y muy legible a la literatura, con una bibliografía extensa y actualizada, es la teoría de conjuntos axiomática por Suppes
0387900926
ARITMÉTICA
TEORÍA DE CONJUNTOS
511.3
Naive set theory / by Paul R. Halmos. - New York : Springer, 1974 - vii, 104 p. ; 24 cm. - Undergraduate texts in mathematics .
Reimpresión del 1960 ed. publicado por Van Nostrand, Princeton, Nueva Jersey, en la serie: La serie de la Universidad en la matemática de pregrado.
Incluye indice
SECTION PAGE
PREFACE V
1 THE AXIOM OF EXTENSION 1
2 THE AXIOM OF SPECIFICATION 4
3 UNORDERED PAIRS 8
4 UNIONS AND INTERSECTIONS 12
5 COMPLEMENTS AND POWERS 17
6 ORDERED PAIRS 22
7 RELATIONS 26
8 FUNCTIONS 30
9 FAMILIES 34
10 INVERSES AND COMPOSITES 38
11 NUMBERS 42
12 THE PEANO AXIOMS 46
13 ARITHMETIC 50
14 ORDER 54
15 THE AXIOM OF CHOICE 59
16 ZORN'S LEMMA 62
17 WELL ORDERING 66
18 TRANSFINITE RECURSION 70
19 ORDINAL NUMBERS 74
20 SETS OF ORDINAL NUMBERS 78
21 ORDINAL ARITHMETIC 81
22 THE SCHRODER-BERNSTEIN THEOREM 86
23 COUNTABLE SETS 90
24 CARDINAL ARITHMETIC 94
25 CARDINAL NUMBERS 99
INDEX 102
Cada matemático está de acuerdo que cada matemático debe conocer algunos la teoría de conjuntos; el desacuerdo comienza al tratar de decidir cuánto es cierta. Este libro contiene mi respuesta a esa pregunta. El propósito del libro es decirle al estudiante principiante de las matemáticas avanzadas del conjunto básico hechos teóricos de la vida, y que lo haga con el mínimo de discurso filosófico y el formalismo lógico. El punto de vista es que a lo largo de un matemático prospectivo ansiosos de estudiar grupos o integrales, o colectores. Desde este punto de vista de los conceptos y métodos de este libro no son más que algunas de las herramientas matemáticas estándar; el especialista experto encontrará nada nuevo aquí. Créditos y referencias bibliográficas de estudiante están fuera de lugar en un libro puramente expositiva como este. El estudiante que se interesa en la teoría de conjuntos por su propio bien debe saber, sin embargo, que hay mucho más para el tema que hay en este libro. Una de las más bellas fuentes de la teoría de conjuntos sabiduría sigue siendo teoría de conjuntos de Hausdorff. Una adición reciente y muy legible a la literatura, con una bibliografía extensa y actualizada, es la teoría de conjuntos axiomática por Suppes
0387900926
ARITMÉTICA
TEORÍA DE CONJUNTOS
511.3
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