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Pedraza García, Luis Enrique.

Sobre la función Zeta de Riemann : Luis Enrique Pedraza García. [Recurso Electrónico] / - Bogotá (Colombia) : Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, 2019. - 38 paginas. gráficos.

Tesis ( Matemático)

En este trabajo se presenta la construcción de la función zeta de Riemman, propiedades y otros resultados; a partir de herramientas de la variable compleja y el análisis. Hay que resaltar que esta no es la única manera de abordar este tema, ya que existen otras formas mucho más cortas, pero que involucran resultados y conocimientos más especializado. En la primera parte del documento se presentan algunos resultados preliminares de variable compleja y análisis que serán usados en la parte principal del trabajo, de igual manera se anexa en el apéndice un breve estudio sobre la función Gamma, que será importante en la extensión de la función zeta. A pesar de esto, se da por hecho que el lector tiene conocimiento y dominio de estos temas. El trabajo comienza con la definición de la función zeta como suma de Dirichlet y algunas de sus propiedades más importantes, por ejemplo, su definición como producto de términos que dependen de los números primos. Además de esto se trabajarán algunas de sus extensiones analíticas, principalmente a una función meromorfa en el plano complejo, que permitirá finalmente formular la ecuación funcional de la función ζ y a partir de aquí, estudiar breve mente el comportamiento de sus ceros triviales; pero más importante, la región donde se concentran los ceros no-triviales, que es donde se desenvuelve la hipótesis de Riemann.

Subjects--Topical Terms:
VARIABLE COMPLEJA
FUNCIÓN ZETA DE RIEMANN
ANÁLISIS COMPLEJO
TESIS Y DISERTACIONES ACADÉMICAS

Dewey Class. No.: 510 / P371s Ts