Originalmente publicado por International Press, 1997

Incluye bibliografía e indices

Este libro está diseñado para introducir la geometría diferencial de comenzar estudiantes de posgrado, así como a los estudiantes de pregrado avanzados. En el último par de décadas, la geometría diferencial, junto con otras ramas de las matemáticas, se ha desarrollado en gran medida. En este libro vamos a estudiar sólo los temas tradicionales: a saber, las curvas y superficies en un tridimensional euclidiano espacio E3. A diferencia de la mayoría de los libros clásicos sobre el tema, sin embargo, se presta más atención aquí a las relaciones entre las propiedades locales y globales, en lugar de sólo las propiedades locales. Aunque restringimos nuestra atención a las curvas y superficies en el E3, la mayoría de los teoremas globales para curvas y superficies en este libro pueden extenderse a espacios de dimensiones superiores, a las curvas más generales y las superficies, o para ambos. Por otra parte, las interpretaciones geométricas se administran junto con expresiones analíticas. Esto permite a los estudiantes a hacer uso de la intuición geométrica, que es una herramienta valiosa para el estudio de la geometría y los problemas relacionados.