Incluye referencias bibliográficas e indice.

Revisión de Cálculo: Conjuntos y asignaciones. Numeros reales. Límites y funciones continuas. Diferenciación. Funciones Elementales. El Elemental Integral Real - Convergencia: Espacios Normalizados de Vector. Límites. Compacidad. Serie. La Integral en una Variable - Aplicaciones de la Integral: Serie de Fourier. Integrales inadecuados. El integral de Fourier - Cálculo en espacios vectoriales: función en n-espacio. El Número de Bobinado y Funciones de Potencial Global. Derivados en espacios vectoriales. Teorema de Cartografía Inversa. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias - Integración Múltiple: Integrales Múltiples. Formas Diferenciales - Apéndice - Índice.

Esta es una introducción lógicamente autocontenida al análisis, adecuada para los estudiantes que han tenido dos años de cálculo. El libro se centra en las propiedades que tienen que ver con la convergencia uniforme y los límites uniformes en el contexto de la diferenciación y la integración. Los temas discutidos incluyen la prueba clásica de convergencia de series, series de Fourier, aproximación polinomial, núcleo de Poisson, construcción de funciones armónicas en el disco, ecuación diferencial ordinaria, integrales de curvas, derivados en espacios vectoriales, integrales múltiples y otros. En esta segunda edición, el autor ha añadido un nuevo capítulo sobre campos vectoriales localmente integrables, ha reescrito muchas secciones y ampliado otros. Existen nuevas secciones sobre núcleos de calor en el contexto de las familias de Dirac y sobre la terminación de espacios vectoriales normados. Se incluye una prueba del lema fundamental de la integración de Lebesgue, además de muchos ejercicios interesantes.