Sobre la función Zeta de Riemann : [Recurso Electrónico] / Luis Enrique Pedraza García.

Por: Pedraza García, Luis EnriqueColaborador(es): Agredo Echeverry, Julián Andrés [dir.]Tipo de material: Archivo de ordenadorArchivo de ordenadorEditor: Bogotá (Colombia) : Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, 2019Descripción: 38 p. : gráfTema(s): VARIABLE COMPLEJA | FUNCIÓN ZETA DE RIEMANN | ANÁLISIS COMPLEJO | TESIS Y DISERTACIONES ACADÉMICASClasificación CDD: 510 Recursos en línea: Haga clic para acceso en línea Nota de disertación: Tesis ( Matemático) Revisión: En este trabajo se presenta la construcción de la función zeta de Riemman, propiedades y otros resultados; a partir de herramientas de la variable compleja y el análisis. Hay que resaltar que esta no es la única manera de abordar este tema, ya que existen otras formas mucho más cortas, pero que involucran resultados y conocimientos más especializado. En la primera parte del documento se presentan algunos resultados preliminares de variable compleja y análisis que serán usados en la parte principal del trabajo, de igual manera se anexa en el apéndice un breve estudio sobre la función Gamma, que será importante en la extensión de la función zeta. A pesar de esto, se da por hecho que el lector tiene conocimiento y dominio de estos temas. El trabajo comienza con la definición de la función zeta como suma de Dirichlet y algunas de sus propiedades más importantes, por ejemplo, su definición como producto de términos que dependen de los números primos. Además de esto se trabajarán algunas de sus extensiones analíticas, principalmente a una función meromorfa en el plano complejo, que permitirá finalmente formular la ecuación funcional de la función ζ y a partir de aquí, estudiar breve mente el comportamiento de sus ceros triviales; pero más importante, la región donde se concentran los ceros no-triviales, que es donde se desenvuelve la hipótesis de Riemann.
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TRABAJOS DE GRADO TRABAJOS DE GRADO Biblioteca Jorge Álvarez Lleras
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510 P371s Ts (Navegar estantería) Ej.1 1 Disponible D001421
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Tesis ( Matemático)

En este trabajo se presenta la construcción de la función zeta de Riemman, propiedades y otros resultados; a partir de herramientas de la variable compleja y el análisis. Hay que resaltar que esta no es la única manera de abordar este tema, ya que existen otras formas mucho más cortas, pero que involucran resultados y conocimientos más especializado. En la primera parte del documento se presentan algunos resultados preliminares de variable compleja y análisis que serán usados en la parte principal del trabajo, de igual manera se anexa en el apéndice un breve estudio sobre la función Gamma, que será importante en la extensión de la función zeta. A pesar de esto, se da por hecho que el lector tiene conocimiento y dominio de estos temas. El trabajo comienza con la definición de la función zeta como suma de Dirichlet y algunas de sus propiedades más importantes, por ejemplo, su definición como producto de términos que dependen de los números primos. Además de esto se trabajarán algunas de sus extensiones analíticas, principalmente a una función meromorfa en el plano complejo, que permitirá finalmente formular la ecuación funcional de la función ζ y a partir de aquí, estudiar breve mente el comportamiento de sus ceros triviales; pero más importante, la región donde se concentran los ceros no-triviales, que es donde se desenvuelve la hipótesis de Riemann.

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