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Este texto es el resultado de nuestra labor como orientadores del curso de métodos numéricos en la Institución Universitaria Politecnico Grancolombiano durante varios años. Aunque inicialmente solamente se disponía de notas de clase construidas de manera informal para los cursos, con el tiempo surgió la necesidad de consolidarlas en un solo documento. El libro contiene métodos computacionales para resolver problemas esenciales en el campo de ingeniería o matemática aplicada. En cada método se pretende dar al lector una visión de su esencia, necesidad, ventajas y desventajas. En algunos casos, alejándose de presentaciones rigurosas, pero sin dejar de ser correctas. El objetivo final es proporcionar los elementos necesarios para la aplicación adecuada de los algoritmos. El capitulo 1 expone los principales procedimientos computacionales para la solución de ecuaciones de una variable, describiendo sus ventajas y desventajas computacionales. El capitulo 2 presenta las herramientas básicas para la estimación de nuevos datos a partir de un conjunto de puntos. Se abordan dos enfoques de interpolación: exacta y ajuste de mínimo cuadrados. El capítulo 3 comprende los algoritmos de factorización LY, Jacobi y Gauss-Seidel para la solución de sistemas de ecuaciones lineales. El capitulo 4 se encuentra dedicado a los métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales, iniciando con el método de Euler y finalizando con el método RKA. Al final de libro, el lector puede encontrar todos los algoritmos presentados a lo lardo del texto desarrollados en Python, un lenguaje de programación flexible y que responde a las necesidades didácticas del curso. Para terminar, deseamos expresar nuestros agradecimientos a los alumnos y compañeros que, a través de sus inquietudes, permitieron la construcción de los contenidos de este documento.