(Matemático)

En este texto se estudiará el comportamiento de los ceros no triviales de la función zeta de Riemann.
En la primera parte del documento se presentan algunos resultados preliminares de variable compleja y
análisis que serán útiles en la parte principal del trabajo. Luego de esto, se comienza por dar la denición
de la función zeta como suma de Dirichlet para luego mostrar sus extensiones analíticas en el plano
complejo, en esta parte algunos resultados generales sobre la función zeta serán solamente mencionados,
ya que se da por hecho que el lector conoce y domina estos temas. Entre los resultados más inuyentes de
esta sección se encuentran los relacionados con la función theta de Jacobi y la función de von Mangoldt.
En la última parte del documento se presentan demostraciones detalladas de la fórmula de Riemann -
von Mangoldt y el teorema de Hardy, los cuales corroboran la existencia de innitos ceros no triviales en
la banda crítica, que es donde se plantea la hipótesis de Riemann.