000			02773nmm a2200217 a 4500
008			150617e2013 ck ||||fq|||| 00| 0 spa d
082			_223 _a515.48 _bG984s TS
100	1		_aGutiérrez Pineda, Julian David _94552
245	1	0	_aSobre la clasificación de transformaciones ergódicas / _cJulian David Gutiérrez Pineda
260			_aBogotá : _bEscuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, _c2013
300			_a1 CD-ROM ; _c12 cm.
502			_aTesis (Matemático)
504			_aIncluye bibliografía
520			_aEste documento es la recopilación de varios resultados que permiten presentar una noción de lo problemas de clasificación en Teoría Ergódica. Tuvo como motivación los cursos de Sistemas Dinámicos y Teoría de la Medida llevados a cabo el segundo semestre del año 2012, así como un especial interés en el estudio de los sistemas dinámicos bajo estructuras de medida. La clasificación de ciertos objetos es una cuestión usual en el estudio de estructuras matemáticas, y en el caso de Teoría Ergódica tiene relación con otras áreas, como el Análisis Funcional y la Topología. Una de las cosas que se muestra en este trabajo es cómo la clasificación puede hacerse bajo una estructura (espacio de Hilbert) que inicalmente no está presente en el contexto dado. Los problemas de clasificación se enmarcan además en un contexto mucho más general que lo aquí presentado, lo cual se nombra brevemente luego del capítulo 5, y cuya exposición va más allá de los alcances de este trabajo. Se presentan inicialmente los preliminares necesarios para abordar las definiciones y resultados que se tienen en el contexto de los problemas de clasificación en Teoría Ergódica. Se requieren varias nociones del Análisis Funcional, las cuales no se presentan aquí, y de Teoría de la Medida, la mayoría contenidas en el capítulo 1. Posteriormente se introduce la noción de clasificación de transformaciones en espacios de medida y finalmente se muestra cómo la ergodicidad permite caracterizar ciertas transformaciones y de ahí obtener la clasificación deseada. Finalmente se comenta lo descrito en las primeras páginas del documento que llevó a los interrogantes que condujeron al desarrollo de este trabajo. La exposición tiene el proposito de que cualquier lector, con las nociones básicas de las áreas de estudio nombradas anteriormente, pueda entender en menor tiempo la problemática de clasificación en este contexto y llegar a otros resultados, posteriores a lo contenido en este documento.
650			_aTEORÍA ERGÓDICA _94553
650		0	_969 _aCALCULO
700	1		_aAcosta Gempeler, Ernesto, _edirector. _94554
856			_uhttp://repositorio.escuelaing.edu.co/handle/001/214
942			_2ddc _cTE
999			_c17654 _d17654