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100	1		_925719 _aZalamea, Fernando, _d1959
245	1	0	_aFundamentos de matemáticas / _cFernando Zalamea.
260			_aBotogá : _bUniversidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá, Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, _c2007.
300			_ax, 164 p. : _bil. ; _c24 cm.
490	0		_aColección notas de clase
504			_aIncluye bibliografía e indices.
505			_aPrólogo 1. El mundo de las matemáticas: sorpresa, invención, rigor 1.1 La sorpresa 1.2 La invención 1.3 El rigor 1.4 Ejercicios 2. Conjuntos finitos y proposiciones 2.1 Conjuntos, pertenencias e inclusión 2.2 Proposiciones 2.3 Ejercicios 3. Conjuntos infinitos y cuantificadores 3.1 Conjuntos de números 3.2 Cuantificadores 3.4 Ejercicios 4. Relaciones y funciones 4.1 Relaciones 4.2 Funciones 4.3 Teorema de Cantor 4.4 Ejercicios 5. Operaciones entre conjuntos 5.1 Complemento, unión, intersección, partes 5.2 Imágenes directa e inversa 5.3 Ejercicios 6. Tamaños de infinitud 6.1 Inyección entre conjuntos infinitos 6.2 Ejercicios 7. Números naturales 7.1 Axiomas y principios de inducción 7.2 Pruebas por inducción 7.3 Buen orden 7.4 Ejercicios 8. Números enteros y racionales 8.1 Construcción de los números enteros 8.2 Más sobre divisibilidad en Z 8.3 Números racionales 8.4 Ejercicios 9. Números reales 9.1 Sucesión de racionales 9.2 Vecindades fundamentales 9.3 Completamiento de los racionales 9.4 Propiedades fundamentales de los reales 9.5 Ejercicios 10. Recapitulación sobre conjuntos de números 10.1 Los conjuntos de números 10.2 El universo conjuntista 10.3 Ejercicios 11. Más sobre reales 11.1 Gráficas de funciones 11.2 Algebraicidad y trascendencia 11.3 Ejercicios 12. Polinomios y fracciones racionales 12.1 Polinomios 12.2 Irreducibilidad 12.3 Funciones racionales 12.4 Ejercicios 13. Números complejos 13.1 Números complejos 13.2 Representaciones geométricas 13.3 Exponencial compleja 13.4 Ejercicios 14. Más sobre complejos 14.1 Propiedades del conjunto de los complejos 14.2 Ejemplos de funciones de variable compleja 14.3 El teorema fundamental del álgebra 14.4 Ejercicios Bibliografía anotada
520			_aEste es un libro para el curso de Fundamentos de una carrera de Matemáticas. Puede utilizarse como texto guía del curso, como texto de lectura por parte de los estudiantes o bien como bibliografía auxiliar para el curso, a juicio del instructor y de los estudiantes. El enfoque del curso es totalmente original y novedoso en el espectro de los textos con este mismo propósito. ?Fundamentos de Matemáticas? consiste en catorce capítulos de aproximadamente la misma longitud, correspondientes a igual número de semanas en el semestre. La mayoría de los capítulos a su vez están divididos en dos o tres secciones y todos están acompañados de una sección de ejercicios relacionados con el material presentado. Algunos de los temas tratados en el libro son: conjuntos, conjuntos finitos e infinitos, relacionados y funciones, los sistemas numéricos (naturales, enteros, racionales, reales y complejos).
650		0	_921097 _aLÓGICA
650		0	_93378 _aMATEMÁTICAS _6HISTORIA, GECIA
942			_2ddc _cBK
999			_c17981 _d17981