000			02278cam a2200289 a 4500
999			_c19855 _d19855
001			2526025
005			20170126083147.0
007			ta
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040			_aDLC _cDLC _dDLC
041	1		_aeng _hger
082	0	0	_a511.3 _220 _bE154
100	1		_aEbbinghaus, Heinz Dieter _938176
240	1	0	_aEinführung in die mathematisch Logik. _lEnglish
245	1	0	_aMathematical logic / _cH D. Ebbinghaus, J. Flum, W. Thomas
250			_a2a.ed.
260			_aNew York : _bSpringer Verlag; _c1994.
300			_aX, 289 p. : _bil. ; _c25 cm.
504			_aIncluye referencias bibliográficas e indice.
520			_a¿Qué es una prueba matemática? ¿Cómo pueden justificarse las pruebas? ¿Hay limitaciones a la demostración? ¿Hasta qué punto pueden las máquinas realizar pruebas matemáticas? Sólo en este siglo ha habido éxito en la obtención de respuestas sustanciales y satisfactorias. El presente libro contiene una discusión sistemática de estos resultados. Las investigaciones se centran en la lógica del primer orden. Nuestro primer objetivo es el teorema de la integridad de Gödel, que muestra que la relación secuencial coincide con la demostración formal: Mediante un cálculo que consiste en simples reglas de inferencia formal, se pueden obtener todas las consecuencias de un sistema axiomático dado (y en particular imitar Todas las pruebas matemáticas). Una breve digresión en la teoría de modelos nos ayudará a analizar el poder expresivo del lenguaje de primer orden, y resultará que hay ciertas deficiencias. Por ejemplo, el lenguaje de primer orden no permite la formulación de un sistema de axiomas adecuado para la aritmética o el análisis. Por otra parte, esta dificultad puede ser superada -incluso en el marco de la lógica del primer orden- desarrollando matemáticas en términos de teoría de conjuntos. Explicamos los prerrequisitos de la teoría de conjuntos necesarios para este propósito y luego tratamos la relación sutil entre la lógica y la teoría de conjuntos de una manera completa.
650		0	_aLOGICA MATEMATICA _95298
650		0	_aMATEMÁTICAS _93378
700	1		_aFlum, Jörg. _938177
700	1		_aThomas, Wolfgang _938178
942			_2ddc _cBK