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Una introducción a las matemáticas financieras modernas para no matemáticos / Andrés Mora Valencia

By: Mora Valencia, Andrés
Material type: TextTextPublisher: Colombia : CESA, 2013Description: 80 p. : il. Gráficas ; 24 cmISBN: 9789588722405Subject(s): INVERSIONES (MATEMÁTICAS) | INTERES | MATEMÁTICAS FINANCIERASDDC classification: 513.93
Contents:
Introducción Capítulo 0 Procesos estocásticos Introducción Notas y comentarios Capítulo 1 Esperanza condicional Distribuciones marginales de probabilidad Notas y comentarios Propiedades de la esperanza condicional Aplicación de la esperanza condicional Notas y comentarios Capítulo 2 Martingalas en tiempo discreto Sucesión de variables aleatorias Trayectoria (Sample path) Martingala (Martingale) Definición de martingala Probabilidad neutral al riesgo Un ejemplo simple de un mercado financiero Valorando sin arbitraje Teorema fundamental de valoración de activos (Fundamental theorem of Asset Pricing -FTAP) Activo contingente Derivado Mercado completo Regla de valoración neutral al riesgo Tiempos de parada (Stopping time) Tiempo de parada: Una aplicación a riesgo de crédito Capítulo 3 Movimiento Browniano De caminata aleatoria a mb Movimiento browniano Propiedades del mb Variación cuadrática o segunda variación Capítulo 4 Introducción al Cálculo Estocástico Integral de Itô Propiedades de la integral de Itô Lema de Itô Ecuación diferencial parcial de Black-Scholes Notas y comentarios Bibliografía
Summary: Este texto va dirigido en especial a aquellos estudiantes que no estén cursando o no hayan cursado las matemáticas como asignatura en el pregrado y quieran obtener los conocimientos básicos de las matemáticas financieras modernas; también va dirigido a los profesionales de la industria financiera que deseen adquirir un conocimiento teórico como soporte para su desarrollo en la práctica; de igual manera, para enfrentar el texto que el lector tiene en sus manos debe estar familiarizado con los conceptos básicos de un curso de probabilidad y estadística. Tanto el estudiante como el profesional, al momento de cursar una primera asignatura de valoración de derivados, se enfrentan con la conocida fórmula de Black-Scholes, A esta fórmula se puede acceder por varios caminos, y uno de los más utilizados es mediante el cálculo estocástico. En la revisión de la literatura se encuentran excelentes documentos que tratan el tema con un muy buen rigor matemático. Lo que este libro pretende es dar a conocer los resultados principales de las matemáticas financieras modernas, sin entrar en las demostraciones, pero brindando la intuición necesaria para comprenderlos.
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LIBRO - MATERIAL GENERAL LIBRO - MATERIAL GENERAL Biblioteca Jorge Álvarez Lleras
Fondo general
513.93 M827i (Browse shelf) Ej. 1 1 Available 023884
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Incluye bibliografía

Introducción

Capítulo 0
Procesos estocásticos

Introducción
Notas y comentarios

Capítulo 1
Esperanza condicional

Distribuciones marginales de probabilidad
Notas y comentarios
Propiedades de la esperanza condicional
Aplicación de la esperanza condicional
Notas y comentarios

Capítulo 2
Martingalas en tiempo discreto

Sucesión de variables aleatorias
Trayectoria (Sample path)
Martingala (Martingale)
Definición de martingala
Probabilidad neutral al riesgo
Un ejemplo simple de un mercado financiero
Valorando sin arbitraje
Teorema fundamental de valoración de activos (Fundamental theorem of Asset Pricing -FTAP)
Activo contingente
Derivado
Mercado completo
Regla de valoración neutral al riesgo
Tiempos de parada (Stopping time)
Tiempo de parada:
Una aplicación a riesgo de crédito

Capítulo 3
Movimiento Browniano

De caminata aleatoria a mb
Movimiento browniano
Propiedades del mb
Variación cuadrática o segunda variación

Capítulo 4
Introducción al Cálculo Estocástico

Integral de Itô
Propiedades de la integral de Itô
Lema de Itô
Ecuación diferencial parcial de Black-Scholes
Notas y comentarios

Bibliografía

Este texto va dirigido en especial a aquellos estudiantes que no estén cursando o no hayan cursado las matemáticas como asignatura en el pregrado y quieran obtener los conocimientos básicos de las matemáticas financieras modernas; también va dirigido a los profesionales de la industria financiera que deseen adquirir un conocimiento teórico como soporte para su desarrollo en la práctica; de igual manera, para enfrentar el texto que el lector tiene en sus manos debe estar familiarizado con los conceptos básicos de un curso de probabilidad y estadística.

Tanto el estudiante como el profesional, al momento de cursar una primera asignatura de valoración de derivados, se enfrentan con la conocida fórmula de Black-Scholes, A esta fórmula se puede acceder por varios caminos, y uno de los más utilizados es mediante el cálculo estocástico. En la revisión de la literatura se encuentran excelentes documentos que tratan el tema con un muy buen rigor matemático. Lo que este libro pretende es dar a conocer los resultados principales de las matemáticas financieras modernas, sin entrar en las demostraciones, pero brindando la intuición necesaria para comprenderlos.

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